平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r＜a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）A. a_数学解答

平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r＜a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）
A.

a−r

2a−r

a+r

人气：464 ℃　时间：2020-06-24 03:01:53

解答

为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M；
线段OM长度的取值范围就是[0，a]，
只有当r＜OM≤a时硬币不与平行线相碰，
所以所求事件A的概率就是P=（a-r）÷（a-0）=

a−r

故选A．