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数学
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平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )
A.
a−r
a
B.
a−r
2a
C.
2a−r
2a
D.
a+r
2a
人气:464 ℃ 时间:2020-06-24 03:01:53
解答
为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;
线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
a−r
a
故选A.
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