设甲消防队原有x人，则乙消防队原有338-x人，根据题意可得方程：

1

7

x+

1

3

（338-x）=78，
3x+7（338-x）=78×21，
   3x+2366-7x=1638，
           4x=728，
            x=182，
则乙消防队原有338-182=156（人），
答：甲消防队原来有182人，乙消防队原有156人．