数列{a
n}中，
a1＝，
an+1＝（n∈N
+），用数学归纳法证明：
an＞2(n∈N+)．
人气：371 ℃ 时间：2019-10-17 05:12:34
解答
证明：（1）当n=1时，a
1=
＞2，不等式成立．
（2）假设当n=k时不等式成立，即a
k＞2（k∈N
*），
则当n=k+1时，
a
k+1-2=
-2=
＞0，
∴a
k+1＞2．
∴当n=k+1时，不等式也成立
综合（1）（2），不等式对所有正整数都成立．
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