A、硫化钠能电离出酸根离子S^2-，故A错误；
B、氢氧化钡能电离出钡离子和氢氧根离子，不能电离出酸根离子，故B正确；
C、高锰酸钾能电离出酸根离子MnO₄^-，故C错误；
D、氯化钾能电离出酸根离子Cl^-，故D错误．
故选B．