已知数例{An}满足a1=1,a2=2,A(n+2)=2An+A(n+1)
(1)求a3,a4,a5 (2)猜想这个数例的通项公式,并验证此通项公式是否满足递推公式.
人气:302 ℃ 时间:2020-06-15 03:34:53
解答
1,a3=2a1+a2=4;
a4=2a2+a3=8;
a5=2a3+a4=16,
2,猜测 an=2^(n-1),
验证:A(n+2)=2^(n+1),A(n+1)=2^n,2An=2^n,
那么A(n+2)=2An+A(n+1).
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