已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3.
(1)试用p的代数式表示q;
(2)求证:一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根.
人气:403 ℃ 时间:2019-09-20 05:51:14
解答
(1)把x=3代入方程:9+3p+q+2=0,
∴q=-3p-11;
(2)△=p2-4q=p2-(-3p-11)
=p2+12p+44,
=(p+6)2+8>0,
∴方程一定有两个不相等的实数根.
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