已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7.（1）、求整数K的值;(2_数学解答

已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7.（1）、求整数K的值;
(2）、当K为整数时,分解因式（a+b)³-k(a+b)=?

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解答

由3m+2n=k-9,2m+n=k-7得
m=k-5,n=3-k
∵m﹤0,n﹤0
∴3﹤k﹤5
∵k是整数
∴k=4
（a+b)³-k(a+b)=(a+b)³-4(a+b)=(a+b)[（a+b)^2-4]=(a+b)(a+b+2)(a+b-2)