要求函数y＝cos(

x

2

+

3π

2

)(x∈[0，2π])与直线的交点个数，
只要解关于x的方程，看出解得个数即可，
cos（

x

2

+

3π

2

）=

1

2

，
∴

x

2

+

3π

2

=2kπ±

π

3

，
∴x=（4k-3）π±

2π

3

，
∵x∈[0，2π]，
∴x=

π

3

或x=

5π

3

，
∴交点个数是2个，
故答案为：2个．