已知三角形abc,∠C=90度,∠A=30度,AB=8,求以AC为边的正方形的面积我这样做，不知对不？从∠C引直线到AB边交与D点_数学解答

已知三角形abc,∠C=90度,∠A=30度,AB=8,求以AC为边的正方形的面积
我这样做，不知对不？从∠C引直线到AB边交与D点，并使DB=BC，因为 ∠B=60度，所以三角形DCB是等边三角形，又因为∠A=30度∠C=90度，所以∠ACD=30度,所以AD=CD,又因为AB=8，所以AD=DB=CD=BC=8/2=4

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解答

因为∠C=90°,∠A=30°,AB=8cm,
则BC=AB/2=4cm,
所以AC^2=AB^2-BC^2=64-16=48,
所以以AC为边的正方形的面积为：AC^2=48cm^2.