已知:钝角三角形ABC,C为钝角.所对应的边为a,b,c.应用初中学的知识怎么证明a的平方＋b的平方_数学解答

已知:钝角三角形ABC,C为钝角.所对应的边为a,b,c.应用初中学的知识怎么证明a的平方＋b的平方

人气：321 ℃　时间：2019-10-19 15:00:45

解答

过A作BC的垂线与BC的延长线交于D点
AD²+BD²=AB²
AD²+(a+CD)²=c²
AD²+a²+CD²+2a*CD=c²
AD²+CD²+a²+2a*CD=c²
AC²+a²+2a*CD=c²
b²+a²+2a*CD=c²
可知c²>a²+b²