一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量_数学解答

一直A、B、C、D为圆O上的四点,圆O的直径AB=10,弦CD=8,分别过A、B做直线CD的垂线,垂足为M、N,则AM与BM的数量关系为

人气：115 ℃　时间：2020-02-03 04:09:55

解答

过圆心O作OP⊥CD于P,连接OC
∵OP⊥CD
∴CP＝CD/2＝8/2＝4
∴OC＝AB/2＝5
∴OP＝√（OC²-CP²）＝√（25-16）＝3
∵AM⊥CD、BN⊥CD
∴AM∥OP∥BN
∵OA＝OB
∴OP是梯形ABNM的中位线
∴AM+BN＝2OP＝6
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