A、两列波源离P距离相同，它们的波速也相同，则它们会同时到达中点P的，故A正确；
B、两列波相遇时，相互叠加，方向相同的位移则相加，相遇后各自仍保持原来的波形独立传播．P点波峰值不可达A₁+A₂，故B错误；
C、两列波相遇时，相互不干扰，各自仍保持原来的波形独立传播，故C正确；
D、两列波相遇时，振动方向相同的位移相加，则绳上波峰可达A₁+A₂的点，即为最大位置，当然只有一点．故D正确；
故选：ACD