1.f(x)=向量a·向量b,其中向量a=（2cosx,1）,向量b(cosx,√3sin2x+m)(1)求函数f(x)最小正周期_数学解答

1.f(x)=向量a·向量b,其中向量a=（2cosx,1）,向量b(cosx,√3sin2x+m)
(1)求函数f(x)最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间.
（2）当x∈[0,π/6]时,-4＜f(x)＜4恒成立,求实数m的取值范围.
2.已知向量a=（cosa,sina）,向量b=（cosb,sinb）,|a-b|=2/5√5
(1)求cos(a-b)的值.
(2)-π/2＜b＜0＜a＜π/2,且sinb=-5/13,求sina的值.

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解答

1.：（1）f(x)=向量a*向量b=2(cosx)^2-1+√3sin2x+m+1=2cos（2x-π/3）+m+1 (^表示平方)所以 f(x)的最小正周期为 π ,若使f(x)单调递增,则 2kπ-π＜2x-π/3＜2kπ（k=0,正负1,正负2……）同时x在[0,π]区间（对k赋...