集合A与B各有12个元素,A∩B有4个元素,集合C满足⑴ C⊂（A∪B） ⑵C中有3个元素 ⑶C∩A≠Ф 这样的集合C_数学解答

集合A与B各有12个元素,A∩B有4个元素,集合C满足⑴ C⊂（A∪B） ⑵C中有3个元素 ⑶C∩A≠Ф 这样的集合C共有多少个?

人气：315 ℃　时间：2020-04-20 01:25:19

解答

AB一共有元素：12+12-4＝20个元素
不属于A的元素有：20-12=8个
从20个元素中任意选三个构成C一共有情况：C(20,3)=1140种
C中的任一元素均不来自A的情况有：C(8,3)=56个
那么C中至少有1个元素来自A,即满足C∩A≠Ф的集合C有：1140-56=1084个