延长AC至E,使CE=CD
△DCE为等腰直角三角形,所以∠CED=45°
所以∠CED=∠ABD=45°
因为∠EAD=∠BAD,AD为公共边,
所以△EAD全等于△BAD
AB=AE
即AB=AC+CE
因为CE=CD
所以AB=AC+CD