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数学
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设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)=( )
A. -14
B. 14
C. -16
D. 16
人气:274 ℃ 时间:2020-05-19 09:04:23
解答
由函数f(x)为偶函数可得,f(-3)=f(3)
∵f(x+6)=f(x)+f(3),
令x=-3可得,f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3)
∴f(3)=0
∴f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)即f(x+6)=f(x)
∴f(201.2)=f(6×33+3.2)=f(3.2)=f(-2.8)=5×(-2.8)=-14
故选A
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