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数学
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生活中,有人喜欢把传送的便条折成“
”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,分别回答下列问题:
(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BE=______厘米; 在图④中,BM=______厘米.
(2)如果长方形纸条的宽为x厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示).
人气:384 ℃ 时间:2020-06-15 14:01:34
解答
(1)图②中BE=26-3-2=21(厘米),
图④中BM=21-2×3=15(厘米).
故答案为:21,15;
(2)∵图④为轴对称图形,
∴AP=BM=
26−5x
2
,
∴AM=AP+PM=
26−5x
2
+x=13-
3
2
x.
即开始折叠时点M与点A的距离是
13−
3
2
x
厘米.
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