这是一个疑问句,而would是情态动词,所以提前至句首.
如果中间是don't而不是not的话,这样句子就既有情态动词woiuld,又有助动词do,但是语法规定疑问句只能有一个情态动词/be动词/助动词提前至句首,所以这是不可能的.
情态动词would后面直接加动词原形do,否定形式为would not do,所以变为疑问句时直接把would提前即可.
Would you please (not) do sth?的确是一个固定句型,意思是“请你（不要）做某事,好吗?”