矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB内部一点P过P点做AC的平行线交BC于E,联接EO,并延长_数学解答

矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB内部一点P过P点做AC的平行线交BC于E,
联接EO,并延长交AD于F,联结PF
求证：PF平行于BD

人气：475 ℃　时间：2020-05-07 02:09:31

解答

可以证明BOE与FOD为全等三角形,AOF与EOC为全等三角形,即BE=FD,AF=EC
所以得到BE/EC=FD/AF；
因为BP/PA=BE/EC
所以BP/PA=FD/AF；
可以得到PF平行于BD