A．负极上电极反应式为：Na-e^-=Na⁺，正极上电极反应式为：NiCl₂+2e^-=Ni+2Cl^-，所以该原电池中有氯化钠生成，故A正确；
B．根据正负极电极反应式知，金属钠还原NiCl₂，故B错误；
C．正极上得电子发生还原反应，电极反应式为：NiCl₂+2e^-=Ni+2Cl^-，故C正确；
D．原电池放电时，阳离子向正极移动，钠离子在负极产生，向正极移动，所以钠离子通过钠离子导体在两电极间移动，故D正确；
故选B．