√9*9+19=10,√99*99+199=100,√999*999+1999=1000根据以上特点,写出第四个式子并验证_数学解答

√9*9+19=10,√99*99+199=100,√999*999+1999=1000根据以上特点,写出第四个式子并验证

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解答

√(9999*9999+19999)=10000
令a=9999
则19999
=9999+9999+1
=2a+1
所以原式=√(a²+2a+1)
=√(a+1)²
=a+1
=10000