基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?_数学解答

基本初等函数应用
将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?

人气：202 ℃　时间：2020-09-25 07:33:34

解答

设正方形的周长是X,则圆的周长是20-X. 正方形的面积是：S1=（X/4）^2=X^2/16圆形的面积是：S2=pai*[（20-X）/2*pai]^2 则S=S1+S2要使S最小,将上式整理得到...