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数学
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如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S
1
,△BMC的面积为S
2
,△CDM的面积为S
3
,则S
1
,S
2
,S
3
的关系为______.
人气:349 ℃ 时间:2020-07-12 04:12:57
解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
∵△CMB的面积为S=
1
2
DC•高,△ADM的面积为S
1
=
1
2
MA•高,△CBM的面积为S
2
=
1
2
BM•高,
而它们的高都是等于平行四边形的高,
∴S
1
+S
2
=
1
2
AD•高+
1
2
BM•高=
1
2
(MA+BM)•高=
1
2
AB•高=
1
2
CD•高=S
3
,
则S
3
,S
1
,S
2
的大小关系是S
3
=S
1
+S
2
.
故答案是:S
3
=S
1
+S
2
.
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如图,M是平行四边形ABCD的边AD上一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积是S2.
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