四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6求AD
人气:267 ℃ 时间:2019-10-11 14:44:49
解答
过点A、D分别做AE⊥BC,DF⊥BC,连接BE、 CF
∵∠ABC=135°∴ ∠ABE=45°
∵AB=根号6,∴AE=BE = 根号3,
∵∠BCD=120°,∠CDF=60°
∵DC=6 ,∴ CF= 3,DF=3倍根号下3
∴ EF= 根号3+5根3+3= 3+6倍根3
过点A做,AG⊥DF,垂足为G,由题可知四边形AEFG为矩形
∴AG=EF= 3+6倍根3,GF=AE=根3
∴ DG=3倍根3-根3=2倍根3
所以利用勾股定理可求AD
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