(1-1/2-1/3...-1/1996)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)-(1-1/2-1/3...-1/19_数学解答

(1-1/2-1/3...-1/1996)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)-(1-1/2-1/3...-1/1997)*(1/2+1/3+1/4+...+1/1996)
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解答

令A=1/2+1/3+1/4+...+1/1996
则原式子= （1-A）* （A + 1/1997) - （1-A - 1/1997 ）* A
= （1-A）* A + （1-A）* 1/1997-（1-A）* A+ （ 1/1997 ）* A
= （1-A）* 1/1997+ （ 1/1997 ）* A
=1/1997