①1.78kg铜的体积：
V_铜=

m铜

ρ铜

=

1780g

8.9g/cm3

=200cm³，
因V_球＞V_铜，所以是空心的；
②空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=240cm³-200cm³=40cm³，
40cm³水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_水银=40cm³×13.6g/cm³=544g，
装水银后的总质量：
m=m_球+m_水银=1780g+544g=2324g．
答：①这个球是空心的；
②空心体积的大小为40cm³；
③若在中空部分装满水银，总质量是2324g．