如图所示，
设椭圆的左焦点为F′，
∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，
∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，
∴FP⊥F′P．
设|PF|=n，|PF′|=m，
则m+n=2a，m²+n²=4c²，b=

m

2

．
∴n=2a-2b．
∴4b²+（2a-2b）²=4c²，又c²=a²-b²，
化为3b=2a．
∴该椭圆的离心率=

1-( b a )2

=

1- 4 9

=

5

3

．
故答案为：

5

3

．