∵4x²+9y²-4x-12y+5=（4x²-4x+1）+（9y²-12y+4）=（2x-1）²+（3y-2）²=0，
∴2x-1=0且3y-2=0，
解得：x=

1

2

，y=

2

3

，
则2x+

3

2

y=2×

1

2

+

3

2

×

2

3

=1+1=2．
故答案为：2