对于任意不全为0的实数a，b，关于x的方程3ax2+2bx-（a+b）=0在区间（0，1）内（　　）A. 无实根B. 恰有一实根C_数学解答

对于任意不全为0的实数a，b，关于x的方程3ax²+2bx-（a+b）=0在区间（0，1）内（　　）
A. 无实根
B. 恰有一实根
C. 至少有一实根
D. 至多有一实根

人气：446 ℃　时间：2019-10-18 02:20:10

解答

（1）当a=0时，b≠0，方程即 2bx-b=0，解得x=12，此时，方程在区间（0，1）内有一个实数根．（2）当a≠0时，若a（a+b）＜0，∵f（0）f（12）=-（a+b）•（-a4）=a(a+b)4＜0，∴方程在区间（0，1）内至少有一个实数根...