反导数就是积分呗,∫√（2x²+3x³）dx=∫x√（2+3x）dx,令√2+3x=t,x=（t²-2）/3,原式=∫（t²-2）/3*td（t²-2）/3=∫（2t^4-4t²)/9dt=(2/5*t^5-4/3*t^3)/9,t=√2+3x代入求解即可...