六张卡片分别写着六个不同的质数,用这六个数组成三个分数的和是A/1001,其中A是自然数,求A的最小值是多少?_数学解答

六张卡片分别写着六个不同的质数,用这六个数组成三个分数的和是A/1001,其中A是自然数,求A的最小值是多少?

人气：460 ℃　时间：2019-11-06 02:22:42

解答

根据题意列式：
W/X+N/Y+Q/Z=A/1001
(WYZ+XZN+XYQ)/XYZ=A/1001
即XYZ=1001；WYZ+XZN+XYQ=A
将1001因式分解得7*11*13=XYZ
分析：
要使A值最小,则只要求WNQ为最小质数且WYZ+XZN+XYQ的各项乘积得数最小
WYZ+XZN+XYQ=2*13*11+3*7*13+5*7*11
则A最小值为944