由题意：圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为

3

，
∴对于轴截面有：

1

2

•a2•

3

2

＝

3

，
∴a²=4，∴a=2，
所以圆锥的侧面积为：π•1•2=2π．
故答案为：2π．