已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交A_数学解答

已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,若角FGE=45度.
(1)求证:AG垂直BE
(2)若E为AC的中点,求EF:FD的值

人气：438 ℃　时间：2019-08-19 16:15:59

解答

角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C
角EBC=角DBG,所以三角形BDG相似于BCE.
所以BD/BG=BE/BC,所以,BG*BE=2BD^2=BA^2
所以BG/BA=BA/BE所以角BAC=角BGA=90度.
AG垂直BE.
EF：FD=FD：FC=1：厂3