这是相似三角形问题.
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.
此题证法很多,过点C作CF//AB交AD的延长线于点F；或过点B作AC的平行线与AD的延长线相交；或过点B作AD的平行线与CA的延长线相交；或过点D作AB的平行线与AC相交；或过点D作AC的平行线与AB相交；一样可完成证明.请你试一试.