已知关于X的方程ax的平方+2ax+c=0的两个实根之差的平方为m.已知关于X的方程ax的平方+2ax+c=0的两个实根之差的平方_数学解答

已知关于X的方程ax的平方+2ax+c=0的两个实根之差的平方为m.
已知关于X的方程ax的平方+2ax+c=0的两个实根之差的平方为m,若对于任意一个非零的实数a,m大于等于4总成立,求实数c及m的值.

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解答

x1+x2=-2a/a=-2
x1x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-c^2/a^2=m
4a^2-c^2=ma^2
(4-m)a^2=c^2>=0
所以,4-m>=0,即m=4总成立
所以有:m=4.
c^2=(4-m)a^2=0
即c=0