在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4,CD=?_数学解答

在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4,CD=?

人气：483 ℃　时间：2019-10-18 02:26:29

解答

在面ABD内,过点A做AE⊥AB、过点D做DE∥AB,两线交点为E,连接CE则四边形ABDE是长方形,且AB⊥面ACE所以DE=AB=6,AE=BD=4,∠CAE即为二面角,即∠CAE=60°所以CE^2=AC^2+AE^2-2AC*AE*cos∠CAE=9+16-2*3*4*1/2=13所以CD^2=CE...