零点定理函数f(x)在(a,b)内存在零点的充要条件是f（x）在[a,b] 上连续,且f（a）f（b）＜0.那为啥不能说是（a,b_数学解答

零点定理
函数f(x)在(a,b)内存在零点的充要条件是f（x）在[a,b] 上连续,且f（a）f（b）＜0.那为啥不能说是（a,b）上连续?开区间为啥不行?到底有啥影响?

人气：295 ℃　时间：2020-04-14 06:40:47

解答

你错了.这是一个充分条件.
我可以给你一个在（a,b)但没有零点的例子.
f(x)=-1 x=0 ,f(x)=x 0这不就是开区间 (0,1)连续么?