设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）
对Sn进行变形后得到：
qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………（2）
由(1)—(2)得 （1-q）Sn= a1- a1qn
当q≠1时 当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1