简单说下吧,用反证法,看我画的图（图画的不好,凑合下用吧）
优弧AC对的圆心角=2∠B
劣弧AC对的圆心角=2∠D
优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°
所以2∠B+2∠D=360°
即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补
很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程
只有对角互补的四边形才有外接圆