A、由于除去变形虫的细胞核，其新陈代谢减弱，运动停止；而当重新植入细胞核后，发现其生命活动又能恢复，所以说细胞核是细胞生命活动的控制中心，A正确；
B、细胞核是遗传物质的储存和复制场所，但题干中没有涉及变形虫的繁殖等，B错误；
C、细胞核是细胞遗传特性的控制中心，但题干中没有涉及变形虫的各种性状特征，C错误；
D、细胞代谢的主要场所是细胞质基质，D错误．
故选：A．