如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF.
人气：376 ℃ 时间：2019-10-24 13:30:56
解答
证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG
∵∠ ABG+∠ABE=180°
∴ GBE三点共线
由旋转得AF=AG
∵∠EAF=45°
∴∠EAG=∠BAE+∠DAF=45°=∠EAF
∵AE=AE
∴△EAF全等于△EAG
∴EF=EG=BE+DF
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