三角函数值,已知tgβ + ctgβ = 5/2,且β是第三象限的角,求sinβ的值_数学解答

三角函数值,已知tgβ + ctgβ = 5/2,且β是第三象限的角,求sinβ的值

人气：116 ℃　时间：2020-04-03 23:13:04

解答

tgβ+1/tgβ=5/2 2(tgβ)^2-5tgβ+2=0 (2tgβ-1)(tgβ-2)=0 tgβ=2或tgβ=1/2
(sinβ)^2/[1-(sinβ)^2]=4或1/4 sinβ=-2/根号5或-1/根号5