方程m2-2mn+14n2=217，可化为：（m-n）2+13n2=217，则可得（m-n）2≥0，n2≤21713≈16.7，∴n可取0，1，2，3，4，①当n=0时，m2=217，217不是完全平方数，不符合题意；②当n=1时，（m-1）2=204，204不是完全平方数，...