严格的推导证明可见于各版本《流体力学》或水力学.我这里简易证明如下：在静止的液体中,任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行）,高为深度的液柱进行受力分析.作用于液柱上的力有液柱的重力 G =密度*g*h*S ,方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力 Fo=PoS,方向铅直向下；作用在液柱底面的液体压力 F=P*S,方向铅直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的,两两自相平衡.作用在液柱铅直方向上有 向下的重力 G 、向下大气压力 Fo,向上的水压力 F,因为在铅直方向受力也是平衡的,所以 F=Fo+G,即
P*S = PoS+ 密度*g*h*S,约去S得 P = Po+ 密度*g*h .如果不计大气压力,只计液体本身产生的压强,则 P = 密度*g*h