设AG的延长线交BC于D,
因为G是重心
所以BD＝CD
因为BG＝CG＝2
所以根据“三线合一”性质得GD⊥BC
根据重心的性质“三角形重心将每条中线分为1：2两部分”知道：GD＝AG/2＝√3
所以根据勾股定理得BD＝1
所以BC＝2
又AD＝3√3
所以S△ABC＝BC*AD/2
＝2*3√3/2＝3√3