函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚＝x﹙x-_数学解答

函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚＝x﹙x-
f﹙x﹚＝x﹙x－2﹚.﹙1﹚求f﹙﹣1﹚,f﹙2.5﹚的值；﹙2﹚求f﹙x﹚在[﹣2,2]上的表达式,并写出函数f﹙x﹚在[﹣2,2]上的单调区间﹙不需证明﹚；﹙3﹚求函数f﹙x﹚在[﹣2,2]上的最小值,并求出相应的自变量的值

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解答

（1）
f(-1)=f(1)/k=1(1-2)/k=-1/k
f(2.5)=kf(0.5)=k0.5(0.5-2)=-3k/4
（2）
当0