a2005*a2006<0说明a2005和a2006异号,一正一负
因为是等差数列,a1<0
所以公差d>0,即项是慢慢变大的
所以a2006>0,a2005<0
不难推测a2007>0,则a2007+a2006>0
因为a2005+a2006=a1+a4010<0,S4010=(a1+a4010)*4010/2
所以S4010<0
因为S4011=(a1+a4011)*4011/2=(a2006+a2007)*4011/2>0
d>0
所以使前n项之和sn<0成立的最大自然数n是4010