证明：本题即要证明 a-1、b-1、c-1中至少有一个为零．∵a+b+c＝1a+1b+1c＝1，∴（a+b+c）（1a+1b+1c）=1，∴（a+b+c）（ab+ac+bc）-abc=0，∴（a+b+c）[b（a+c）+ac（a+b+c）]-abc=0，∴（a+b+c）b（a+c）+ac（a+c）...