如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD&nb_数学解答

如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF
如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证：四边形EHFG 是平行四边形.

人气：179 ℃　时间：2019-08-20 10:38:48

解答

平行四边形ABCD
AB//CD AB=CD
E、F是AB、CD的中点
AE＝EB＝CF＝DF
∴四边形AECF是平行四边形 ∴AF//CE ∴FG//EH
∴四边形BFDE是平行四边形 ∴DE//BF ∴FH//GE
∴四边形EHFG是平行四边形