o是原点,在线段ob的垂直平分线上是否有存在一点p,使得△ABP的面积等于二分之一m,若存在,求出p点的坐标,若不存在,
A B代入函数得解析式y=-√3/3x+√3
tan∠OAB=√3/3 故∠OAB=30° ∠0BA=60°
∠ABC=∠BAC=60° 故AC⊥x轴 或BC⊥x 又AB=2√3
即C(3,2√3)或(0,-√3) 又C在y=m/x上 故C(3,2√3)
代入反比例函数得解析式y=6√3/x S△ABP=3√3
易知 P纵坐标为B的一半 设P(x,√3/2)
x＜0时 S△ABP=-x(√3/2+√3)/2-(3-x)(√3/2)/2+3√3/2=3√3
解得x=-9/2 即P点坐标(-9/2,√3/2)
x＞0时 S△ABP=x(√3/2+√3)/2-(x-3)(√3/2)/2-3√3/2=3√3
解得x=15/2 即P点坐标(15/2,√3/2)